การย้าย ค่าเฉลี่ย ที่มี การชี้แจง ความเรียบเนียน

การพยากรณ์โดย Smoothing Techniques เว็บไซต์นี้เป็นส่วนหนึ่งของ JavaScript E-labs สำหรับการเรียนรู้ในการตัดสินใจ JavaScript อื่น ๆ ในชุดนี้จัดอยู่ในพื้นที่ต่างๆของแอ็พพลิเคชันในส่วน MENU ในหน้านี้ ชุดเวลาเป็นลำดับของข้อสังเกตที่ได้รับคำสั่งในเวลา การรวบรวมข้อมูลที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ เป็นรูปแบบของรูปแบบสุ่ม มีวิธีการลดการยกเลิกผลกระทบเนื่องจากรูปแบบสุ่ม ใช้เทคนิคที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย เทคนิคเหล่านี้เมื่อนำมาประยุกต์ใช้อย่างถูกต้องจะแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มที่ชัดเจนมากขึ้น ป้อนลำดับเวลาชุดคำสั่งแบบแถวเรียงลำดับจากมุมซ้ายบนและพารามิเตอร์จากนั้นคลิกปุ่มคำนวณเพื่อขอรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งรอบ ช่องว่างเปล่าไม่รวมอยู่ในการคำนวณ แต่มีศูนย์อยู่ ในการป้อนข้อมูลของคุณเพื่อย้ายจากเซลล์ไปยังเซลล์ในข้อมูลเมทริกซ์ใช้แป้น Tab ไม่ใช่ลูกศรหรือป้อนคีย์ คุณลักษณะของชุดเวลาซึ่งอาจถูกเปิดเผยโดยการตรวจสอบกราฟ กับค่าคาดการณ์และพฤติกรรมที่เหลือรูปแบบการพยากรณ์สภาพ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่: การย้ายอันดับเฉลี่ยเป็นหนึ่งในเทคนิคที่ได้รับความนิยมมากที่สุดสำหรับการประมวลผลล่วงหน้าของชุดข้อมูลเวลา ใช้เพื่อกรองสัญญาณรบกวนสีขาวแบบสุ่มจากข้อมูลเพื่อให้ชุดข้อมูลเวลาทำงานราบรื่นขึ้นหรือแม้แต่เพื่อเน้นองค์ประกอบข้อมูลที่มีอยู่ในชุดข้อมูลเวลา Exponential Smoothing: นี่เป็นรูปแบบที่ได้รับความนิยมมากในการผลิต Time Series เรียบ ในขณะที่ Moving Average การสังเกตการณ์ในอดีตมีการถ่วงน้ำหนักเท่ากัน Exponential Smoothing จะกำหนดค่าน้ำหนักที่ลดลงอย่างมากเมื่อการสังเกตมีอายุมากขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งการสังเกตล่าสุดมีน้ำหนักมากขึ้นในการคาดการณ์มากกว่าการสังเกตที่เก่ากว่า Double Exponential Smoothing ดีกว่าในการจัดการกับแนวโน้ม Triple Exponential Smoothing ดีกว่าในการจัดการแนวโน้มพาราโบลา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนัก exponenentially กับราบเรียบคง a. หมายถึงประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยของความยาว (ระยะเวลา) n โดยที่ a และ n มีความสัมพันธ์กันโดย: a 2 (n1) หรือ n (2 - a) a. ดังนั้นตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักที่อธิบายด้วยค่าความยาวคลื่นและค่าคงที่การให้ราบเรียบเท่ากับ 0.1 จะสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 19 วัน และค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ย 40 วันจะสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณและมีค่าคงที่ที่ราบเรียบเท่ากับ 0.04878 การจัดแจงแบบเสียดสีเชิงเส้นของ Holts: สมมติว่าซีรี่ส์เวลาไม่ใช่ตามฤดูกาล แต่ไม่แสดงแนวโน้ม วิธีการของ Holts ประเมินทั้งระดับปัจจุบันและแนวโน้มในปัจจุบัน สังเกตว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายเป็นกรณีพิเศษของการทำให้เรียบโดยการตั้งค่าระยะเวลาของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปเป็นส่วนจำนวนเต็มของอัลฟ่า (2 อัลฟ่า) สำหรับข้อมูลธุรกิจส่วนใหญ่พารามิเตอร์อัลฟาที่มีขนาดเล็กกว่า 0.40 มักมีประสิทธิภาพ อย่างไรก็ตามหนึ่งอาจดำเนินการค้นหาตารางพื้นที่พารามิเตอร์ด้วย 0.1 ถึง 0.9 โดยเพิ่มขึ้นเป็น 0.1 จากนั้นอัลฟาที่ดีที่สุดมีค่า Mean Absolute Error (MA Error) น้อยที่สุด วิธีการเปรียบเทียบวิธีการเรียบ: แม้ว่าจะมีตัวชี้วัดตัวเลขสำหรับการประเมินความถูกต้องของเทคนิคการคาดการณ์วิธีที่กว้างที่สุดคือการใช้การเปรียบเทียบภาพการคาดการณ์ต่างๆเพื่อประเมินความถูกต้องและเลือกวิธีการคาดการณ์ต่างๆ ในวิธีนี้ผู้ใช้จะต้องพล็อต (ใช้เช่น Excel) บนกราฟเดียวกันค่าเดิมของตัวแปรชุดเวลาและค่าที่คาดการณ์ไว้จากวิธีการพยากรณ์อากาศต่างๆซึ่งจะช่วยให้สามารถเปรียบเทียบภาพได้ คุณอาจต้องการใช้การคาดการณ์ในอดีตโดยใช้เทคนิคการทำให้เรียบ JavaScript เพื่อรับค่าคาดการณ์ที่ผ่านมาโดยใช้เทคนิคการปรับให้เรียบโดยใช้พารามิเตอร์เพียงอย่างเดียว Holt และ Winters ใช้พารามิเตอร์สองและสามตามลำดับดังนั้นจึงไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะเลือกค่าที่ดีที่สุดหรือใกล้เคียงกับค่าทดลองและข้อผิดพลาดของพารามิเตอร์ การเรียบแบบเอกพจน์เป็นแบบเดี่ยวจะเน้นย้ำมุมมองในระยะสั้นที่กำหนดระดับไว้เป็นข้อสังเกตสุดท้ายและขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่ไม่มีแนวโน้ม การถดถอยเชิงเส้นซึ่งเหมาะกับเส้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุดต่อข้อมูลทางประวัติศาสตร์ (หรือเปลี่ยนข้อมูลทางประวัติศาสตร์) หมายถึงช่วงยาวซึ่งขึ้นอยู่กับแนวโน้มพื้นฐาน การคำนวณหาค่าความละเอียดเชิงเส้นแบบ Holts จับข้อมูลเกี่ยวกับแนวโน้มล่าสุด พารามิเตอร์ในรูปแบบ Holts คือพารามิเตอร์ระดับซึ่งควรจะลดลงเมื่อจำนวนของการแปรปรวนข้อมูลมีขนาดใหญ่และควรเพิ่มพารามิเตอร์ของเทรนด์หากทิศทางแนวโน้มล่าสุดได้รับการสนับสนุนจากสาเหตุบางประการ การคาดการณ์ในระยะสั้น: โปรดสังเกตว่า JavaScript ทุกหน้าจะให้การคาดการณ์ล่วงหน้าเพียงอย่างเดียว เพื่อให้ได้การคาดการณ์ล่วงหน้าสองขั้นตอน เพียงเพิ่มค่าที่คาดการณ์ไว้ในตอนท้ายของข้อมูลชุดข้อมูลตามเวลาและจากนั้นคลิกที่ปุ่ม Calculate เดียวกัน คุณอาจทำซ้ำขั้นตอนนี้สักสองสามครั้งเพื่อที่จะได้รับการคาดการณ์ในระยะสั้นที่จำเป็น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่คำนวณได้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่าเฉลี่ยอยู่ที่มากกว่าการศึกษาลำดับของตัวเลขตามลำดับ ผู้ปฏิบัติงานช่วงต้นของการวิเคราะห์อนุกรมเวลาเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขลำดับเวลาของแต่ละบุคคลมากกว่าที่พวกเขามีอยู่กับการแก้ไขข้อมูลดังกล่าว การแก้ไข ในรูปแบบของทฤษฎีความน่าจะเป็นและการวิเคราะห์มามากในภายหลังเป็นรูปแบบการพัฒนาและ correlations ค้นพบ เมื่อเข้าใจเส้นโค้งที่มีรูปร่างต่างๆและเส้นถูกวาดตามลำดับเวลาในความพยายามที่จะคาดเดาที่จุดข้อมูลอาจจะไป ตอนนี้ถือว่าเป็นวิธีการขั้นพื้นฐานที่ใช้โดยนักวิเคราะห์ด้านเทคนิคในปัจจุบัน การวิเคราะห์แผนภูมิสามารถโยงย้อนกลับไปถึงศตวรรษที่ 18 ในประเทศญี่ปุ่นได้อย่างไร แต่อย่างไรและเมื่อใดที่ค่าเฉลี่ยความเคลื่อนไหวเมื่อถูกนำมาประยุกต์ใช้กับราคาในตลาดเป็นเรื่องลึกลับ เป็นที่เข้าใจกันโดยทั่วไปว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบธรรมดา (SMA) ใช้มานานก่อนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา (EMA) เนื่องจาก EMA สร้างขึ้นจากกรอบ SMA และ SMA continuum สามารถเข้าใจได้ง่ายขึ้นสำหรับการวางแผนและการติดตาม Simple Moving Average (SMA) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ง่ายกลายเป็นวิธีที่ต้องการในการติดตามราคาตลาดเนื่องจากสามารถคำนวณได้ง่ายและเข้าใจได้ง่าย ผู้ประกอบการตลาดในยุคต้น ๆ ดำเนินการโดยไม่ต้องใช้เมตริกแผนภูมิแบบซับซ้อนในการใช้งานในปัจจุบันดังนั้นพวกเขาจึงพึ่งพาราคาตลาดเป็นคำแนะนำอย่างเดียว พวกเขาคำนวณราคาตลาดด้วยมือและกราฟราคาดังกล่าวเพื่อแสดงแนวโน้มและทิศทางตลาด กระบวนการนี้ค่อนข้างน่าเบื่อ แต่ก็ได้รับการพิสูจน์ว่ามีผลกำไรมากพอสมควรกับการยืนยันการศึกษาเพิ่มเติม ในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10 วันให้เพิ่มราคาปิดของ 10 วันที่ผ่านมาและหารด้วย 10 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 20 วันคำนวณโดยการเพิ่มราคาปิดในช่วง 20 วันและหารด้วย 20 และ อื่น ๆ สูตรนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่เฉพาะในราคาปิด แต่ผลิตภัณฑ์เป็นราคาเฉลี่ยของ - เซตย่อย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หมายถึงการเคลื่อนไหวเนื่องจากกลุ่มของราคาที่ใช้คำนวณจะย้ายไปตามจุดบนแผนภูมิ ซึ่งหมายความว่าวันเก่าจะลดลงในความโปรดปรานของราคาปิดวันใหม่ดังนั้นการคำนวณใหม่จำเป็นเสมอที่สอดคล้องกับกรอบเวลาของการจ้างงานโดยเฉลี่ย ดังนั้นการคำนวณค่าเฉลี่ย 10 วันโดยการเพิ่มวันใหม่และลดลงวันที่ 10 และวันที่เก้าจะลดลงในวันที่สอง Exponential Moving Average (EMA) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เชิงเส้น (Exponential Moving Average - EMA) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เชิงตัวเลขได้รับการปรับแต่งและใช้กันอย่างแพร่หลายตั้งแต่ทศวรรษ 1960 โดยการทดลองกับคอมพิวเตอร์ก่อนหน้านี้ EMA ใหม่จะให้ความสำคัญกับราคาล่าสุดมากกว่าในชุดข้อมูลยาว ๆ ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย EMA ปัจจุบัน ((ราคา (ปัจจุบัน) - EMA ที่ผ่านมา)) ตัวคูณ X) EMA ก่อนหน้า ปัจจัยที่สำคัญที่สุดคือค่าคงที่ที่ราบเรียบที่ 2 (1N) โดยที่ N จำนวนวัน EMA 10 วัน 2 (101) 18.8 หมายถึง EMA 10 ช่วงน้ำหนักล่าสุด 18.8 วัน EMA 20 วัน EMA 9.52 และ 50 วัน EMA 3.92 ในวันล่าสุด EMA ทำงานโดยการชั่งน้ำหนักความแตกต่างระหว่างราคาในงวดปัจจุบันกับ EMA ก่อนหน้าและเพิ่มผลการค้นหาไปยัง EMA ก่อนหน้านี้ ระยะเวลาที่สั้นกว่าจะมีการใช้น้ำหนักมากขึ้นกับราคาล่าสุด เส้นขีดโดยการคำนวณเหล่านี้จุดจะพล็อตเผยให้เห็นเส้นที่เหมาะสม เส้นที่ติดตั้งอยู่เหนือหรือต่ำกว่าราคาตลาดบ่งชี้ว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทั้งหมดเป็นตัวชี้วัดที่ล่าช้า และใช้เป็นหลักสำหรับแนวโน้มดังต่อไปนี้ พวกเขาไม่ได้ทำงานได้ดีกับตลาดช่วงและช่วงเวลาของความแออัดเนื่องจากสายการประกอบไม่สามารถแสดงถึงแนวโน้มเนื่องจากการขาดความชัดเจนสูงขึ้นหรือต่ำกว่าที่ต่ำกว่า นอกจากนี้สายกระชับยังคงมีค่าคงที่โดยไม่ต้องมีคำแนะนำ แนวรับที่เพิ่มขึ้นด้านล่างของตลาดมีความหมายยาวนานในขณะที่สายการผลิตที่พอดีกับขาขึ้นเหนือตลาดหมายถึงระยะสั้น วัตถุประสงค์ของการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆคือการวัดและแนวโน้มโดยการทำให้ข้อมูลมีความเรียบโดยใช้วิธีการหลายกลุ่มของราคา มีแนวโน้มที่จะได้รับการคาดการณ์และคาดการณ์ไว้ สมมติฐานคือการเคลื่อนไหวของแนวโน้มก่อนหน้าจะดำเนินต่อไป สำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆแนวโน้มระยะยาวสามารถพบได้และง่ายขึ้นกว่า EMA โดยมีข้อสันนิษฐานที่สมเหตุสมผลว่าสายพอดีจะมีแนวรับที่แข็งแกร่งกว่าเส้น EMA เนื่องจากมุ่งเน้นไปที่ราคาเฉลี่ย EMA ใช้เพื่อจับภาพการเคลื่อนย้ายแนวโน้มที่สั้นลงเนื่องจากมุ่งเน้นไปที่ราคาล่าสุด โดยวิธีนี้ EMA ควรจะลดความล่าช้าใด ๆ ในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายเพื่อให้เส้นที่เหมาะสมจะกอดราคาใกล้กว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย ปัญหาที่เกิดขึ้นกับ EMA คือ: มันมีแนวโน้มที่จะแบ่งราคาโดยเฉพาะอย่างยิ่งในช่วงตลาดที่รวดเร็วและช่วงเวลาของความผันผวน EMA ทำงานได้ดีจนกว่าราคาจะพังทลายลง ในช่วงที่ตลาดมีความผันผวนสูงขึ้นคุณสามารถพิจารณาเพิ่มระยะเวลาเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ได้ หนึ่งสามารถเปลี่ยนจาก EMA เป็น SMA เนื่องจาก SMA ทำให้ข้อมูลดีขึ้นกว่า EMA เนื่องจากมุ่งเน้นไปที่วิธีการในระยะยาว ตัวบ่งชี้ที่เป็นตัวบ่งชี้ความเป็นไปได้ในการไต่ระดับต่อเนื่อง หากราคาพุ่งขึ้นต่ำกว่าแนวเส้น 10 วันที่มีแนวโน้มสูงขึ้นโอกาสดีที่แนวโน้มขาลงอาจลดลงหรืออย่างน้อยตลาดอาจรวมตัวกัน หากราคาพุ่งขึ้นเหนือเส้นค่าเฉลี่ย 10 วันในระยะสั้น แนวโน้มอาจลดลงหรือรวมกัน ในกรณีเหล่านี้ให้ใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10 และ 20 วันพร้อมกันและรอให้เส้น 10 วันข้ามด้านบนหรือด้านล่างเส้น 20 วัน ซึ่งจะเป็นตัวกำหนดทิศทางระยะสั้นสำหรับราคาต่อไป สำหรับระยะยาวให้ดูค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 100 และ 200 วันสำหรับทิศทางในระยะยาว ตัวอย่างเช่นหากใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 100 และ 200 วันหากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 100 วันต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 200 วันจะเรียกว่าเครื่องหมายการเสียชีวิต และเป็นหยาบคายมากสำหรับราคา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 100 วันที่ข้ามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันเรียกว่าไม้กางเขนสีทอง และเป็นที่พอใจมากสำหรับราคา ไม่ว่าจะเป็น SMA หรือ EMA เนื่องจากทั้งสองแบบเป็นตัวบ่งชี้แนวโน้ม โดยเฉพาะในระยะสั้นที่ SMA มีการเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากคู่สัญญา EMA บทสรุป Moving averages เป็นพื้นฐานของการวิเคราะห์แผนภูมิและลำดับเวลา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นตัวชี้วัดที่ซับซ้อนมากขึ้นจะช่วยให้เห็นภาพแนวโน้มโดยการทำให้การเคลื่อนไหวของราคาดีขึ้น การวิเคราะห์ทางเทคนิคบางครั้งเรียกว่าศิลปะมากกว่าวิทยาศาสตร์ซึ่งทั้งสองใช้เวลาหลายปีในการควบคุม (เรียนรู้เพิ่มเติมในบทแนะนำการวิเคราะห์ทางเทคนิคของเรา) ข้อ 50 คือข้อเจรจาและการชำระบัญชีในสนธิสัญญา EU ที่ระบุขั้นตอนที่ต้องดำเนินการสำหรับประเทศใด ๆ ที่ เบต้าเป็นตัวชี้วัดความผันผวนหรือความเสี่ยงอย่างเป็นระบบของการรักษาความปลอดภัยหรือผลงานเมื่อเทียบกับตลาดโดยรวม ประเภทของภาษีที่เรียกเก็บจากเงินทุนที่เกิดจากบุคคลและ บริษัท กำไรจากการลงทุนเป็นผลกำไรที่นักลงทุนลงทุน คำสั่งซื้อความปลอดภัยที่ต่ำกว่าหรือต่ำกว่าราคาที่ระบุ คำสั่งซื้อวงเงินอนุญาตให้ผู้ค้าและนักลงทุนระบุ กฎสรรพากรภายใน (Internal Internal Revenue Service หรือ IRS) ที่อนุญาตให้มีการถอนเงินที่ปลอดจากบัญชี IRA กฎกำหนดให้ การขายหุ้นครั้งแรกโดย บริษัท เอกชนต่อสาธารณชน การเสนอขายหุ้นมักออกโดย บริษัท ที่เล็กกว่าและมีอายุน้อยกว่าที่ต้องการข้อมูลการขยับจะลบรูปแบบที่สุ่มออกและแสดงแนวโน้มและองค์ประกอบแบบวนรอบที่มีอยู่ในการรวบรวมข้อมูลที่เกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปคือรูปแบบการสุ่มอย่างหนึ่งรูปแบบ มีวิธีการลดการยกเลิกผลกระทบเนื่องจากรูปแบบสุ่ม เทคนิคที่มักใช้ในอุตสาหกรรมคือการทำให้เรียบ เทคนิคนี้เมื่อนำมาประยุกต์ใช้อย่างถูกต้องจะแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มขององค์ประกอบตามฤดูกาลและวัฏจักรที่ชัดเจนยิ่งขึ้น มีสองวิธีที่เรียบง่ายในการทำให้เรียบวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยวิธีการหาค่าความสม่าเสมอการใช้ค่าเฉลี่ยเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำให้ข้อมูลราบรื่นก่อนอื่นเราจะตรวจสอบวิธีการเฉลี่ยบางอย่างเช่นค่าเฉลี่ยทั่วไปของข้อมูลที่ผ่านมาทั้งหมด ผู้จัดการคลังสินค้าต้องการทราบว่าผู้จัดจำหน่ายทั่วไปให้บริการเท่าไรใน 1,000 ดอลลาร์ Heshe ใช้ตัวอย่างของซัพพลายเออร์จำนวน 12 รายโดยสุ่มได้ผลลัพธ์ดังนี้: ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของข้อมูล 10. ผู้จัดการตัดสินใจที่จะใช้ค่านี้เป็นค่าประมาณสำหรับค่าใช้จ่ายของผู้จัดจำหน่ายทั่วไป นี่คือการประมาณการที่ดีหรือไม่ดีข้อผิดพลาดหมายถึงกำลังสองเป็นวิธีที่จะตัดสินว่ารูปแบบที่ดีอย่างไรเราจะคำนวณความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย จำนวนเงินที่ใช้จ่ายจริงลบด้วยจำนวนเงินโดยประมาณ ข้อผิดพลาด squared คือข้อผิดพลาดข้างต้นยกกำลังสอง SSE คือผลรวมของข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยม MSE เป็นค่าเฉลี่ยของข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยม ผลลัพธ์ที่ได้คือ MSE ข้อผิดพลาดและข้อผิดพลาดในแบบสี่เหลี่ยมประมาณ 10 คำถามที่เกิดขึ้น: เราสามารถใช้ค่าเฉลี่ยในการคาดการณ์รายได้ได้ถ้าเราสงสัยว่าเทรนด์ A ดูกราฟด้านล่างแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าเราไม่ควรทำเช่นนี้ ค่าเฉลี่ยของการสังเกตทั้งหมดในอดีตโดยสรุปเราระบุว่าค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยเฉลี่ยของการสังเกตทั้งหมดในอดีตเป็นเพียงประมาณการที่เป็นประโยชน์สำหรับการคาดการณ์เมื่อไม่มีแนวโน้ม หากมีแนวโน้มให้ใช้ค่าประมาณต่างๆที่คำนึงถึงแนวโน้ม ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักการสังเกตการณ์ในอดีตอย่างเท่าเทียมกัน ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยของค่า 3, 4, 5 คือ 4. เรารู้แน่นอนว่าค่าเฉลี่ยคำนวณโดยการเพิ่มค่าทั้งหมดและหารผลรวมตามจำนวนค่า อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณค่าเฉลี่ยคือการเพิ่มแต่ละค่าหารด้วยจำนวนค่าหรือ 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. ตัวคูณ 13 เรียกว่าน้ำหนัก โดยทั่วไป: bar frac sum left (frac right) x1 left (frac right) x2,. ,, left (frac right) xn. (ซ้าย (ขวา frac)) เป็นน้ำหนักและแน่นอนพวกเขารวมถึง 1.Moving แบบจำลองการถัวเฉลี่ยและชี้แจงเป็นขั้นตอนแรกในการย้ายเกินกว่ารุ่นหมายถึงแบบจำลองการเดินแบบสุ่มและแบบจำลองแนวโน้มเชิงเส้นรูปแบบและแนวโน้ม nonseasonal สามารถอนุมานได้โดยใช้แบบจำลองที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ยหรือเรียบ สมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือชุดเวลาเป็นแบบคงที่ในท้องถิ่นที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ ดังนั้นเราจึงใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ท้องถิ่น) เพื่อประมาณค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและใช้เป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ ซึ่งถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างโมเดลเฉลี่ยและแบบสุ่มโดยไม่มีการเลื่อนลอย กลยุทธ์เดียวกันสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่า quotsmoothedquot version ของชุดเดิมเนื่องจากค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลต่อการทำให้เรียบออกกระแทกในชุดเดิม โดยการปรับระดับการทำให้เรียบ (ความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) เราสามารถคาดหวังให้เกิดความสมดุลระหว่างประสิทธิภาพของโมเดลแบบเฉลี่ยและแบบสุ่ม รูปแบบเฉลี่ยที่ง่ายที่สุดคือ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของ Y ที่เวลา t1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด: (ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ 8220Y-hat8221 เพื่อยืน สำหรับการคาดการณ์ของชุดข้อมูล Y เวลาที่เร็วที่สุดเท่าที่เป็นไปได้โดยก่อนหน้านี้โดยรูปแบบที่กำหนด) ค่าเฉลี่ยนี้อยู่ตรงกลางในช่วง t - (m1) 2 ซึ่งหมายความว่าการประมาณค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงตามค่าจริง ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณ (m1) 2 ช่วงเวลา ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายคือ (m1) 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ: นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูล . ตัวอย่างเช่นถ้าคุณคิดค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเห โปรดทราบว่าถ้า m1 โมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย (SMA) เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า m มีขนาดใหญ่มาก (เทียบกับความยาวของระยะเวลาประมาณ) รูปแบบ SMA จะเท่ากับรูปแบบเฉลี่ย เช่นเดียวกับพารามิเตอร์ใด ๆ ของรูปแบบการคาดการณ์การปรับค่าของ k จะเป็นเรื่องปกติที่จะได้รับข้อมูลที่ดีที่สุดนั่นคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ย นี่คือตัวอย่างของชุดที่ดูเหมือนจะแสดงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ อันดับแรกให้ลองพอดีกับรูปแบบการเดินแบบสุ่มซึ่งเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอม: รูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จะทำให้ได้คำที่มีความหมายมากใน ข้อมูล (ความผันผวนแบบสุ่ม) รวมทั้ง quotsignalquot (ค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) หากเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ข้อโดยทั่วไปเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่า: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้ อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 3 ((51) 2) ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล่าช้ากว่าจุดหักเหภายในสามช่วงเวลา (ตัวอย่างเช่นการชะลอตัวน่าจะเกิดขึ้นในช่วง 21 แต่การคาดการณ์ไม่ได้ผกผันไปหลายช่วงเวลาภายหลัง) สังเกตว่าการคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SMA เป็นแนวเส้นตรงเช่นเดียวกับการเดินแบบสุ่ม แบบ ดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูล อย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากแบบจำลองการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตได้ล่าสุดการคาดการณ์จากรูปแบบ SMA จะเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุด วงเงินความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากระยะขอบพยากรณ์อากาศเพิ่มขึ้น เห็นได้ชัดว่าไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีทฤษฎีทางสถิติพื้นฐานที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไร อย่างไรก็ตามไม่ยากที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ระยะยาวของเส้นขอบฟ้า ตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตที่จะใช้โมเดล SMA เพื่อคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ก้าวเป็นต้นภายในตัวอย่างข้อมูลที่ผ่านมา จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในขอบฟ้าพยากรณ์แต่ละครั้งและสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสม หากเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9 วันเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นขึ้นและผลกระทบที่ปกคลุมด้วยวัตถุฉนวน: อายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 ช่วงเวลา ((91) 2) ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในระยะ 19 วันอายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็น 10: สังเกตว่าแท้จริงแล้วการคาดการณ์ในขณะนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบ นี่คือตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขาซึ่งรวมถึงค่าเฉลี่ยระยะยาว 3 คำ: Model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมให้ผลตอบแทนน้อยที่สุดของ RMSE โดยมีขอบเล็กกว่า 3 ค่าเฉลี่ยระยะสั้นและระยะ 9 และสถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบจะเท่ากัน ดังนั้นระหว่างโมเดลที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าจะต้องการการตอบสนองเล็กน้อยหรือความเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์หรือไม่ (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักที่ชี้แจง) แบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายที่กล่าวมาข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะถือว่าข้อสังเกตสุดท้ายของ k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตทั้งหมดก่อนหน้านี้ โดยนัยข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นตัวอย่างเช่นข้อสังเกตล่าสุดควรมีน้ำหนักมากกว่า 2 ครั้งล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรมีน้ำหนักน้อยกว่า 3 ครั้งล่าสุดและ อื่น ๆ แบบเรียบง่าย (SES) ทำให้สำเร็จได้ ให้ 945 แสดงถึงค่าคงที่ quotsmoothing (ตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1) วิธีหนึ่งในการเขียนแบบจำลองคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบัน (นั่นคือค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) ของชุดข้อมูลดังกล่าวโดยประมาณจากข้อมูลจนถึงปัจจุบัน ค่าของ L ในเวลา t คำนวณจากค่าก่อนหน้าของตัวเองเช่นนี้ดังนั้นค่าที่เรียบนวลในปัจจุบันเป็นค่า interpolation ระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้าและการสังเกตการณ์ในปัจจุบันซึ่ง 945 จะควบคุมความใกล้ชิดของค่าที่ถูก interpolation ไปเป็นค่าล่าสุด การสังเกต การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ได้รับการปรับปรุงแล้วในปัจจุบัน: เราสามารถแสดงการคาดการณ์ครั้งต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้าและข้อสังเกตก่อนหน้านี้ในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ ในรุ่นแรกการคาดการณ์คือการแก้ไขระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้: ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าด้วยจำนวนเศษ 945 ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นที่ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกระดับ (เช่นลด) โดยมีปัจจัยการลดราคา 1-945: สูตรการคาดการณ์เวอร์ชันแก้ไขเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการใช้งานหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีต: เหมาะกับรูปแบบ เซลล์เดี่ยวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้การสังเกตก่อนหน้าและเซลล์ที่เก็บค่า 945 ไว้ โปรดทราบว่าถ้า 945 1 รูปแบบ SES จะเทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า 945 0 รูปแบบ SES จะเท่ากับโมเดลเฉลี่ยโดยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ย (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์การเรียบอย่างง่ายและชี้แจงคือ 1 945 เทียบกับระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ (นี้ไม่ควรจะเป็นที่เห็นได้ชัด แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์.) ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหประมาณ 1 945 รอบระยะเวลา ตัวอย่างเช่นเมื่อ 945 0.5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาที่ 945 0.2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาที่ 945 0.1 ความล่าช้าเป็น 10 ช่วงเวลาและอื่น ๆ สำหรับอายุเฉลี่ยที่กำหนด (เช่นจำนวนเงินที่ล่าช้า) การคาดการณ์การทำให้การทำให้ลื่นตามการคาดคะเนแบบง่าย (SES) จะค่อนข้างดีกว่าการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย (SMA) เนื่องจากมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - คือ มีการเปลี่ยนแปลงมากขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่นโมเดล SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES ที่มี 945 0.2 มีอายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 สำหรับข้อมูลในการคาดการณ์ แต่แบบจำลอง SES จะให้น้ำหนักมากกว่า 3 ค่าล่าสุดมากกว่ารุ่น SMA และที่ ในเวลาเดียวกันมันไม่ได้ 8220forget8221 เกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังที่แสดงในแผนภูมินี้ข้อได้เปรียบที่สำคัญอีกประการหนึ่งของโมเดล SES ในรูปแบบ SMA คือรูปแบบ SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่อง โดยใช้อัลกอริธึม quotsolverquot เพื่อลดข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย ค่าที่เหมาะสมที่สุดของ 945 ในแบบจำลอง SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะเท่ากับ 0.2961 ดังแสดงในที่นี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 10.2961 3.4 งวดซึ่งใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะสั้น การคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SES เป็นแนวเส้นตรง เช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโต อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างกันไปในรูปแบบที่ดูสมเหตุสมผลและมีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES อนุมานว่าชุดนี้ค่อนข้างจะคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีสถิติของแบบจำลอง ARIMA จึงเป็นพื้นฐานที่ใช้ในการคำนวณระยะเวลาความเชื่อมั่นสำหรับแบบจำลอง SES โดยเฉพาะอย่างยิ่งแบบจำลอง SES คือแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งข้อ MA (1) เทอมและไม่มีระยะคงที่ หรือที่เรียกว่าโควต้า (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่ ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับจำนวน 1-945 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณพอดีกับรูปแบบ ARIMA (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) โดยประมาณจะเท่ากับ 0.7029 ซึ่งใกล้เคียงกับค่า 0.2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นแบบ SES ในการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งและเทอม MA (1) ที่มีค่าคงที่นั่นคือ ARIMA (0,1,1) โดยมีค่าคงที่ การคาดการณ์ในระยะยาวจะมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมด คุณไม่สามารถดำเนินการนี้ควบคู่กับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อตั้งค่าประเภทของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มแนวโน้มการชี้แจงในระยะยาวที่คงที่เป็นแบบจำลองการทำให้เรียบแบบเลขแจงที่เรียบง่าย (โดยมีหรือไม่มีการปรับฤดูกาล) โดยใช้ตัวเลือกการปรับค่าเงินเฟ้อในขั้นตอนการคาดการณ์ อัตราการเติบโตของอัตราแลกเปลี่ยน (quotation) ในแต่ละช่วงเวลาสามารถประมาณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลร่วมกับการแปลงลอการิทึมตามธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาว . (กลับมาที่ด้านบนสุดของหน้า) Browns Linear (เช่น double) Exponential Smoothing โมเดล SMA และ SES สมมุติว่าไม่มีแนวโน้มใด ๆ ในข้อมูล (โดยปกติแล้วจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยก็ไม่เลวสำหรับ 1- การคาดการณ์ล่วงหน้าเมื่อข้อมูลมีเสียงดังมาก) และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นที่คงที่ตามที่แสดงข้างต้น สิ่งที่เกี่ยวกับแนวโน้มในระยะสั้นหากชุดแสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นอย่างชัดเจนต่อเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องคาดการณ์มากกว่า 1 รอบระยะเวลาล่วงหน้าการประมาณแนวโน้มในท้องถิ่นอาจเป็นไปได้ ปัญหา แบบจำลองการทำให้เรียบเรียบง่ายสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบการเรียบแบบเสวนาเชิงเส้น (LES) ซึ่งจะคำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้ม รูปแบบแนวโน้มที่แตกต่างกันตามเวลาที่ง่ายที่สุดคือรูปแบบการเรียบแบบเสแสร้งแบบสีน้ำตาลของ Browns ซึ่งใช้ชุดการประมวลผลแบบเรียบสองแบบที่ต่างกันออกไปซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดต่างๆในเวลา สูตรพยากรณ์ขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านทั้งสองศูนย์ (รุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt8217s ถูกกล่าวถึงด้านล่าง) รูปแบบพีชคณิตของ Brown8217s เชิงเส้นแบบเรียบเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายชี้แจงสามารถแสดงในรูปแบบที่แตกต่างกัน แต่ที่เท่าเทียมกัน รูปแบบมาตรฐานของแบบจำลองนี้มักจะแสดงดังนี้: ให้ S หมายถึงชุดแบบเดี่ยวที่เรียบง่ายได้โดยใช้การเรียบง่ายแบบเลขยกตัวอย่างให้เป็นชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย: (จำได้ว่าภายใต้หลักการง่ายๆ exponential smoothing นี่คือการคาดการณ์ของ Y ในช่วง t1) จากนั้นให้ Squot แสดงชุดที่มีการคูณทวีคูณขึ้นโดยใช้การเรียบแบบเลขแจงธรรมดา (ใช้แบบเดียวกัน 945) กับชุด S: สุดท้ายการคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับ kgt1 ใด ๆ ให้โดย: ผลตอบแทนนี้ e 1 0 (เช่นโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตครั้งแรกจริง) และ e 2 Y 2 8211 Y 1 หลังจากที่คาดการณ์จะถูกสร้างโดยใช้สมการข้างต้น ค่านี้จะให้ค่าพอดีกับสูตรตาม S และ S ถ้าค่าเริ่มต้นใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรุ่นนี้ใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบแบบเสวนากับการปรับฤดูกาลตามฤดูกาล Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s แบบจำลอง LES คำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและแนวโน้มโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์เรียบเพียงอย่างเดียวจะกำหนดข้อ จำกัด ของรูปแบบข้อมูลที่สามารถพอดีกับระดับและแนวโน้มได้ ไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงในอัตราที่เป็นอิสระ แบบจำลอง LES ของ Holt8217s กล่าวถึงปัญหานี้ด้วยการรวมค่าคงที่ที่ราบเรียบสองค่าหนึ่งค่าสำหรับหนึ่งและหนึ่งสำหรับแนวโน้ม ทุกเวลา t เช่นเดียวกับในรุ่น Brown8217s มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและประมาณการ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่น ที่นี่พวกเขาจะได้รับการคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การอธิบายแบบเอกซ์โพเน็นเชียลให้เรียบขึ้น หากระดับและแนวโน้มโดยประมาณของเวลา t-1 คือ L t82091 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นคาดว่า Y tshy ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณระดับที่ปรับปรุงใหม่จะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y tshy และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของ 945 และ 1-945 การเปลี่ยนแปลงในระดับโดยประมาณ, คือ L t 8209 L t82091 สามารถตีความได้ว่าเป็นสัญญาณรบกวนของแนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง L t 8209 L t82091 และประมาณการก่อนหน้าของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้เครื่องชั่ง 946 และ 1-946 การตีความค่าคงที่การทรงตัวของกระแส 946 มีความคล้ายคลึงกับค่าคงที่การปรับให้เรียบระดับ 945 โมเดลที่มีค่าน้อย 946 ถือว่าแนวโน้มมีการเปลี่ยนแปลงเพียงอย่างช้าๆเมื่อเวลาผ่านไป ใหญ่กว่า 946 สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่ 946 เชื่อว่าในอนาคตอันใกล้นี้มีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการคาดการณ์แนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วง (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) ค่าคงที่ที่ราบเรียบ 945 และ 946 สามารถประมาณได้ตามปกติโดยลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอน เมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 945 0.3048 และ 946 0.008 ค่าที่น้อยมากของ 946 หมายความว่ารูปแบบสมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่งดังนั้นโดยทั่วไปโมเดลนี้กำลังพยายามประมาณแนวโน้มในระยะยาว โดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณระดับท้องถิ่นของชุดข้อมูลอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 946 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตาม . ในกรณีนี้ที่กลายเป็น 10.006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมากที่สุดเท่าที่ความถูกต้องของค่าประมาณ 946 isn8217t จริง ๆ 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่มันก็เป็นเรื่องธรรมดาของขนาดตามตัวอย่างขนาด 100 ดังนั้น รุ่นนี้มีค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากของประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้ม พล็อตการคาดการณ์ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นในวงกว้างขึ้นเล็กน้อยที่ส่วนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่ในแบบจำลอง SEStrend นอกจากนี้ค่าประมาณของ 945 เกือบจะเหมือนกันกับที่ได้จากการปรับรุ่น SES ที่มีหรือไม่มีแนวโน้มดังนั้นเกือบจะเป็นแบบเดียวกัน ตอนนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับโมเดลที่ควรจะประเมินแนวโน้มในระดับท้องถิ่นดูเหมือนว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของชุดข้อมูลสิ่งที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของรุ่นนี้ ได้รับการประเมินโดยการลดข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยมของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนไม่ใช่การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนัก หากสิ่งที่คุณกำลังมองหาคือข้อผิดพลาด 1 ขั้นตอนคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มในช่วง 10 หรือ 20 ครั้ง เพื่อให้โมเดลนี้สอดคล้องกับการคาดการณ์ข้อมูลลูกตาของเรามากขึ้นเราจึงสามารถปรับค่าคงที่การปรับให้เรียบตามแนวโน้มเพื่อให้ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้ม ตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 946 0.1 แล้วอายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มท้องถิ่นคือ 10 ช่วงเวลาซึ่งหมายความว่าเรามีค่าเฉลี่ยของแนวโน้มมากกว่าช่วงเวลา 20 ช่วงที่ผ่านมา Here8217s พล็อตการคาดการณ์มีลักษณะอย่างไรถ้าเราตั้งค่า 946 0.1 ขณะเก็บรักษา 945 0.3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับชุดนี้แม้ว่าจะเป็นแนวโน้มที่จะคาดการณ์แนวโน้มดังกล่าวได้ไม่น้อยกว่า 10 งวดในอนาคต สิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาดนี่คือการเปรียบเทียบรูปแบบสำหรับสองรุ่นที่แสดงข้างต้นเช่นเดียวกับสามรุ่น SES ค่าที่เหมาะสมที่สุดคือ 945 สำหรับรุ่น SES มีค่าประมาณ 0.3 แต่ผลการค้นหาที่คล้ายกัน (มีการตอบสนองน้อยหรือน้อยตามลำดับ) จะได้รับค่า 0.5 และ 0.2 (A) Holts linear exp. การให้ความนุ่มนวลด้วย alpha 0.3048 และ beta 0.008 (B) Holts linear exp. การทำให้เรียบด้วยเอ็กซ์พี 0.3 และเบต้า 0.1 (C) การเพิ่มความเรียบง่ายด้วยการอธิบายด้วย alpha 0.5 (D) การทำให้เรียบอย่างง่ายด้วยเอ็กซ์โป 0.3 (E) การเรียบง่ายด้วยเลขแจงอัลฟา 0.2 สถิติของพวกเขาใกล้เคียงกันมากดังนั้นเราจึงสามารถเลือกได้บนพื้นฐาน ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูล เราต้องกลับไปพิจารณาเรื่องอื่น ๆ ถ้าเราเชื่อมั่นว่าการคาดการณ์แนวโน้มในปัจจุบันเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาเป็นเรื่องที่ดีพอสมควรเราสามารถสร้างโมเดล LES ด้วย 945 0.3 และ 946 0.1 ได้ ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับท้องถิ่นแบบใดแบบหนึ่งของ SES อาจอธิบายได้ง่ายกว่านี้และจะให้การคาดการณ์ระดับกลางของถนนต่อไปอีก 5 หรือ 10 ครั้ง ชนิดของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดคือแนวนอนหรือเส้นตรงหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าหากข้อมูลได้รับการปรับแล้ว (ถ้าจำเป็น) สำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้วก็อาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์ระยะสั้นในเชิงเส้น แนวโน้มที่ไกลมากในอนาคต แนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตอันเนื่องมาจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นความล้าสมัยของผลิตภัณฑ์การแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและการชะลอตัวของวัฏจักรหรือการปรับตัวในอุตสาหกรรม ด้วยเหตุนี้การเรียบอย่างง่ายจึงมักจะทำให้ได้ตัวอย่างที่ดีกว่าที่ควรจะเป็นอย่างอื่นแม้จะมีการอนุมานแนวโน้มในแนวนอน การปรับเปลี่ยนรูปแบบการลดลงของรูปแบบการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเชิงเส้นมักใช้ในการปฏิบัติเพื่อแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม โมเดล LES ที่มีแนวโน้มลดลงสามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA (1,1,2) เป็นไปได้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นรอบการคาดการณ์ในระยะยาวที่ผลิตโดยแบบจำลองการเรียบแบบเสวนาโดยพิจารณาว่าเป็นกรณีพิเศษของแบบจำลอง ARIMA ความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ (i) ข้อผิดพลาด RMS ของโมเดล (ii) ประเภทของการปรับให้เรียบ (แบบง่ายหรือแบบเส้นตรง) (iii) ค่า (s) ของคงที่ราบเรียบ (s) และ (iv) จำนวนรอบระยะเวลาที่คุณคาดการณ์ โดยทั่วไปช่วงเวลาจะกระจายออกไปได้เร็วกว่าเมื่อ 945 มีขนาดใหญ่ขึ้นในรูปแบบ SES และแพร่กระจายได้เร็วกว่ามากเมื่อใช้เส้นตรงมากกว่าการเรียบแบบเรียบ หัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในส่วนรูปแบบ ARIMA ของบันทึกย่อ (กลับไปที่ด้านบนของหน้า.)